首页注释：本案例讲述桥梁可拓评价理论及其应用技术，以重庆市某桥梁作为工程实例，但为了不影响版权、纠纷，纯粹进行教学，进行了掩饰处理。本案例涉及到的知识点主要有可拓学理论应用于桥梁健康状况评价（物元模型化、定性与定量相结合、非封闭性、菱形思维方法），基于可拓区间数的AHP法的桥梁综合评价，基于物元与可拓集合理论的桥梁综合评价。作者：刘芳平，桥梁与隧道工程专业，工学博士，副教授，硕士生导师，主要从事桥梁结构监测与检测、加固与评定、结构性能退化等方面的研究；工作单位：学院。                                        

摘要：桥梁可拓评价理论是把桥梁健康状况评价的质变和量变结合起来进行研究，并将拓扑学中可拓理论相关知识与桥梁工程领域的专业知识进行融合，通过对桥梁健康评价物元的可拓性和桥梁系统开拓方法与规律的研究，实现对矛盾问题的处理，最终形成适合于桥梁健康综合评价方法。如何使学生通过本案例真实了解桥梁可拓评价理论的具体内容是本案例的主要研究目的。本案例以重庆市某桥梁作为工程实例，通过案例讲解使学生对桥梁可拓评价理论主要内容、目的有深入的了解，并组织学生进行其他类似案例的练习，进而熟悉掌桥梁可拓评价理论过程，为学生今后解决同类型工程问题提供理论支撑。  

关键词：可拓学；综合评价；桥梁健康状况  

引言：本案例来自于重庆某桥梁工程实例。随着我国经济的快速发展，桥梁建设越来越多，在桥梁运行过程中桥梁结构的各种病害也在不断的增多。通过桥梁可拓评价对桥梁做定期检测评价，可以检查桥梁的健康状况，进而及时发现病害或控制病害的发展，对桥梁技术状况的全面检查和评定，为桥梁维修加固提供技术依据。因此，通过对桥梁可拓评价，可以及时发现桥梁的安全隐患，从而可以有效防止安全事故的发生，对保证桥梁正常使用有着重要的意义。  

背景介绍：重庆市某桥梁主桥为连续箱梁桥，跨径90m+150m+90m，两岸引桥均为3×30m的预应力混凝土连续箱梁桥，引桥分左右两幅。桥面全宽18m，横向布置为1.5m（人行道）+15m（行车道）+1.5m（人行道）。桥梁设计荷载等级为城-A级，人群荷载3.0kN/㎡。桥梁已建成通车8年。  

内容：  

一、桥梁结构可拓综合评价基本原理    

本部分从物元分析的观点出发，将与桥梁性态相关的每个研究对象用一个信息物元来表述，多个不同研究对象按特定的结构可形成信息物元系统（桥梁综合评价体系），它们之间信息的处理过程抽象为物元变换，通过关联函数刻画研究对象具有某种特性的程度，最终对桥梁从定性到定量的综合评价。

（一）基于物元与可拓集合的桥梁综合评价特点    

桥梁性态况是质与量的统一体，它有质变和量变的变化之分，并且质变和量变是在进行桥梁综合评价过程中不可避免遇见的矛盾问题，所以，在进行桥梁综合评价过程中不但要考虑质的变化，而且要考虑量的变化。基于可拓理论的桥梁综合评价是把对桥梁状况评价的质变和量变研究融合在一起，结合起来进行研究，将拓扑学中可拓理论相关知识与桥梁工程领域的专业知识进行融合，通过对桥梁评价物元的可拓性和桥梁系统开拓方法与规律的研究，实现对矛盾问题的处理，最终形成适合于桥梁综合评价的方法。

（二）桥梁可拓综合评价研究思路    

根据系统工程分析理论和桥梁性态描述的特点，桥梁综合评价研究的内容主要包括桥梁综合评价体系的构建、评价指标赋权技术与可拓综合评价三部分。其研究思路如下：    

1.按照桥梁结构受力特点和基于可拓菱形思维模式，利用桥梁综合状况评估物元的可拓性，进行多层次多指标的进行分解，构建桥梁综合评估体系。    

2.利用桥梁专业的相关知识，建立适当的桥梁综合评估指标度量方法。对桥梁综合评价体系最底层控制变量（基层指标）进行原始数据规格化处理，得到初始隶属函数值或者等级特征值规格化后的数值。    

3.利用物元变换与可拓集合的理论，进行逐层的量化和递归运算，最终给出桥梁整体性态的类别归属以及性能值。

（三）桥梁可拓综合评价模型    

1.桥梁状况物元分析  

物元是可拓学逻辑变换的最基本单位，它是把质变与量变有机结合起来，将事物           （桥梁实测性质）、事物的特征           （如挠度）及相应的量值           （指标特征           的特征值）作为一个整体           来进行研究，运用定性与定量两者相结合的方式去解决存在矛盾的问题，所以，物元的引进使得采用的形式化数学变换方法来解决桥梁  综合评价问题成为了可能。    

（1）桥梁综合评价物元的发散性    

深刻理解物元的发散性是进行桥梁  综合评价的前提、基础和依据。物元的发散性是人们发散性思维的体现，是广大可研与工程技术人员进行矛盾问题分析的一种重要思维模式。根据物元的发散性，从某一物元           的三个要素           中的一个或者两个出发进行发散，可以得到多个物元，使得人们能够运用多种途径解决矛盾问题，开创了桥梁  综合评价的新方法，尤其是桥梁综合评价深度和广度得到进一步的发展。桥梁安全状况物元的发散性主要表现为以下三方面：    

第一，一物多征。    

一物多征指的是一个事物具有多种特征，记为：  

   （1）  

比如，对桥梁实际测量的性态           的特征           进行发散，可以从多个不同的角度刻画桥梁的实测性态，即：    

{（N，挠度，挠度指标的特征值），（N，水平位移，水平位移指标的特征值），（N，应力，应力指标的特征值），（N，应变，应变指标的特征值），…}    

第二，一征多物    

一征多物指的是具有同一特征的事物可以有多个，记为：  

    （2）  

比如，对成桥状态下测量应力的仪器进行发散，可避免由于量测仪器测值含有粗差而导致不能进行应力评判的情况，即    

{（N，应力，根部指标的特征值），（N，应力，跨中指标的特征值），…}。  

第三，一物多值    

一物多值指的是一个事物的某一特征可取不同的量值，记为：  

  （3）  

（2）运用物元的发散性来研究桥梁综合评价问题  

桥梁综合评价物元的发散思维是桥梁综合可拓评价的前提和依据，为建立桥梁多层次多指标的综合评价体系、构筑综合评价物元模型提供了理论支撑。用物元理论研究桥梁评价问题时，其发散性思维主要体现为以下两点：  

第一，物元发散思维在桥梁综合评价分层多指标体系开拓建立中的运用。  

桥梁综合评价物元发散性的重要体现之一是综合考虑桥梁领域特点和着眼于系统工程建立分层次多指标综合评价体系。桥梁状况这一研究对象，可以由主梁、桥梁墩台、桥梁基础等几个工作性态特征进行刻画；为了给出主梁工作性态特征值，又将主梁工作状态作为对象，由实测、现场检查、施工复查、设计复查等几个特征进行刻画；依次拓展直到最底层特征，从而构建出完整的桥梁综合评价体系。而在进行实际的评价工作时，逆向进行，逐层进行收敛，最终推出桥梁  状态的整体评价。  

第二，利用物元的发散性实现桥梁状况的多角度综合刻画    

桥梁综合评价体系中的元素具有“一物多征”的特征，紧邻的上下层对应元素形成多维物元。利用物元的发散性，通过对下层多个不同特征的综合判断分析研究，运用单指标关联函数和多指标关联函数能够实现对上层研究对象的单一影响程度和综合影响程度的描述，最后，可以全面、客观地描述上层研究对象所属安全级别和级别特征值。    

2.桥梁综合评价可拓体系  

桥梁作为一个开放的复杂系统，影响其  的环节和因素很多。从桥梁工程的建设程序来看，包括地质勘测、桥梁初步设计、桥梁施工图设计、桥梁施工、其中包括各个环节的运行管理；从桥梁结构组成来看，包括上部主梁、桥梁墩台、桥梁基础等多个部位；从桥梁安全评价依据来看，包括桥梁各个不同建设环节的质量情况、桥梁实际量测性态、现场检查情况等。从物元发散性角度考虑，上述物元的特征又由一些更低层的子系统构成。按照系统工程和物元可拓性的观点，构筑如图1所示的桥梁综合评价体系。  

   

图1桥梁可拓综合评价体系  

（四）桥梁可拓综合评价技术路线    

按照桥梁可拓综合评价研究的思路，本文制定的桥梁可拓综合评价技术路线见图2。  

     

图2桥梁可拓综合评价技术研究路线  

二、桥梁可拓综合评价方法

（一）基层评价指标的无量纲化    

在进行桥梁综合评价时，底层指标的原始数值在取值范围、度量单位和度量方法方面有时候都会不相同，有的是定性特征值，也有的是定量特征值，它们之间如果直接进行比较，则不存在相互可比性。所以，在进行综合可拓评价之前，应将底层指标的原始数据规格化，即，将各原始数据转化为0～1之间的无量纲数值，使其在可比较数值范围内，并且规定数值越大，表示对桥梁  越不利。我们把上述过程称为桥梁综合评价中原始数据规格化，其主要包括两个方面的内容，一是定量指标原始数据规格化，二是定性指标原始数据规格化。    

1.级别特征值规格化  

在桥梁综合可拓评价体系中，中间层的元素一方面是上层元素的特征，另一方面又是下层元素的研究对象。作为研究对象，它对应的原始数值是级别的特征值，如应力，它经过弯曲应力、剪切应力、扭转应力等可拓评价之后，判别出应力安全性态属2级，级别特征值为2.45。对级别特征值规格化，采用如下公式进行：    

                                        （4）  

式（4.16）中，           ：底层指标可拓评价级别特征值；           ：可拓评价研究对象安全性态分级数；           ：底层指标可拓评价级别特征值规格化值；    

如变形安全性态为5级：正常、基本正常、轻度异常、异常、险情，此时n=5，将级别特征值为2.45带入上式，得到底层指标可拓评价级别特征值规格化值为0.29。    

2.基层指标原始数据规格化  

（1）基层指标类型  

基层指标指的是在桥梁综合评价体系中再没有下层元素的指标。基层指标有定性指标与定量指标。该类指标按照检测数据的类型可划分为三种：  

①仅只有对构件的状态描述或比较简单的等级划分，没有具体数值结果（如钢构件锈蚀等），也就是定性指标；  

②实际检测数据为一个数值（如混凝土的强度等），为定量指标；  

③实际检测结果为一系列数据 （如主梁挠度等），为定量指标。  

（2）基层指标原始数据规格化  

①第一、二类指标  

对于第一和第二类指标，根据评价等级确定其评价值范围，中间的结果由检测人员按照实际情况确定。对第三类指标，可以采用线性或者非线性无量纲化的模型来进行数值的规格化。  

如前节所述，依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》将桥梁状况分为五级，即良好、较好、较差、坏及危险状态。规定基层指标的隶属度值分级标准见表1  

表1基层指标隶属度值分级标准  

按此分级标准，对第一、第二类基层指标可以采用直接打分的方法进行评定。    

②第三类指标  

对第三类指标，桥梁检测结果为一数据系列时候，由于各个测点检测数据的标准值各不一样，不能直接用检测的数据来评价，需经过恰当的无量纲化处理，使得各测点检测结果具有可比性。无量纲化处理时可采用如下模型进行：  

                                               （5）  

式中：           ——评估指标数值；           ——评估指标隶属度数值；           ——平估指标容许最小值；           ——评估指标容许最大值；           ——评估指标最优值；  

以混凝土应变指标评价为例，混凝土的抗压强度除以弹性模量为该指标的容许最大值，混凝上抗拉强度除以弹性模量作为指标容许最小值，以竣工时的该点应力除以弹性模量作为该指标最优值。运用上式计算出每个测点的隶属度值，再进行算术平均，最后得该指标的最后隶属度。

（二）桥梁可拓综合评价方法    

桥梁综合评价的依据是桥梁评价物元的可拓性，核心是桥梁可拓域的确定，实现手段是可拓域中的元素的物元变换。  

1.桥梁综合评价资料准备  

（1）确定桥梁健康综合评价指标  

由图1可看出，为了评价桥梁实际性态，需要考虑预应力面板部分混凝上强度、混凝上的保护层、混凝上碳化等对桥梁性态的综合影响，把这些数据当作研究对象的评价指标。  

（2）评价指标原始数据规格化  

应用前面方法将评价指标原始数据规格化，使之成为           区间上的模糊隶属度数值。  

（3）划分评价等级标准  

根据国内外桥梁专家经验和常用的分级标准，按照评价指标规格化值的取值范同和原则（数值越小对结构越有利），确定评价等级5级。  

2.桥梁评价物元及经典域、节域、待评物元  

桥梁评价物元及经典域、节域以及待评物元见前节。  

3.桥梁评价指标权重值  

应用上节计算方法确定桥梁评价指标           的权系数为           ，据重要性的不同分别赋以           之间的权值，且满足如下条件：    

                                （6）    

式中：            为评价指标           的权重值。    

4.桥梁评价单指标关联度  

桥梁综合可拓评价体系中等待评价对象           的第           个评价指标对于划分的桥梁级别           的关联度由式求得：  

 （7）    

其中：    

             （8）    

              （9）    

5.桥梁评价多指标综合关联度  

桥梁综合评价体系中等待评价对象           对于划分的桥梁级别           的关联度为：  

                    （10）    

6.桥梁等级评定  

若：                                             （11）    

则桥梁综合评价的等待评价对象           属于等级           。令  

             （12）    

                      （13）    

则称           为评价对象           所属级别           的特征值。  

三、桥梁评价实例

（一）桥梁检测结果 

1.桥梁外观检查结果    

上部结构外观检查结果:  

（1）主要承重结构检查  

①检查发现，第4跨箱梁顶板距3#墩3.5m、5m处2条纵向开裂，中腹板左侧距3#墩7.5m处1条竖向裂缝，裂缝长度在0.6m～2.5m之间；第6跨左箱顶板距5#墩7m处1条横向裂缝，距5#墩10m处1条纵向裂缝，裂缝长度在0.5m～0.6m之间最大宽度为0.12mm。具体情况见表5.1。  

②检查发现，第4跨箱梁顶板共计6处渗水、泛碱，2处破损、露筋，1处施工模板未拆；腹板2处渗水、泛碱，2处破损、露筋，齿板1处露筋。第5跨箱梁顶板共计14处施工孔破损、露筋；腹板1处破损，1处混凝土蜂窝、麻面。第6跨40％齿板露筋，顶板共计7处施工孔破损、露筋，顶板和腹板各1处泛碱；腹板5处混凝土蜂窝、麻面，1处破损，1处露筋。  

（2）一般承重结构检查  

检查发现，第6跨6#交界墩顶左箱梁端横隔板2条斜向裂缝，裂缝长度均为1.0m，最大裂缝宽为0.06mm，。  

（3）支座检查：支座未见明显异常。  

2.下部结构检查结果  

经过对桥墩外观检查，没有发现混凝土有任何剥落现象，没有发现有明显的肉眼可见裂缝，目前使用状况较好，没有发现直观的病害。从桥面标高看，桥墩顶变形基本一致，没有发现突变现象，由此可知各桥墩基础状况良好。  

3.桥面系检查结果  

（1）桥面铺装：该桥经过长期使用，原桥面铺装中表层混凝土已很大程度损坏。  

（2）伸缩缝装置检查：检查发现，2#、3#伸缩缝均有不同程度泥砂堵塞。  

（3）主桥栏杆检查：检查发现，主桥栏杆多处锈蚀。  

（4）主桥人行道检查  

检查发现，主桥路缘石普遍锈胀、露筋，栏杆底座混凝土多处锈胀、露筋、开裂，4#墩顶、第5跨跨中附近右侧人行道板破损、露筋。  

（5）排水防水系统检查  

检查发现，主桥泄水通道多处破损、堵塞。

4.桥梁专项检查结果  

（1）混凝土强度检查结果  

根据《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》（JGJ/T 23-2011），采用回弹仪对大桥的桥墩、箱梁腹板等构件进行了回弹测强。由于本桥混凝土自然养护龄期已超过1000天，回弹法检测混凝土强度检测结果仅供参考，检查结果见表2。  

表2混凝土强度检测结果  

根据检查结果，大桥各构件的混凝土强度实测值均大于设计值。  

（2）混凝土保护层厚度检查结果  

采用钢筋扫描仪对大桥的桥墩、桥台、箱梁腹板等构件进行了混凝土保护层厚度检测，检查结果见表3。  

表3混凝土保护层厚度检测结果  

（3）混凝土碳化深度检查结果  

采用在混凝土新鲜断面观察酸碱指示剂反应厚度的方法对大桥的桥墩、箱梁腹板等构件进行混凝土碳化深度检测，检查结果见表4。  

表4混凝土碳化深度检查结果  

根据检测结果，大桥部分构件碳化深度为0.5mm，表面承重构件有少量碳化现象，且所有碳化深度均小于混凝土保护层厚度。  

（4）混凝土中氯离子含量测定  

混凝土中的氯离子能够引起并加速钢筋锈蚀。测定采用实验室化学分析方法测定氯离子含量。混凝土试样采用测碳化深度时产生的粉末，钻孔深度3cm以内。氯离子含量的分析方法是依照交通部《公路桥梁承载能力检测评定规程》中的相应规定进行。测定结果及判断见表5。由表可知，混凝土中氯离子含量比较低，诱发钢筋锈蚀的可能性比较小。  

表5氯离子含量测定表  

（5）桥面线形检测结果  

利用全站仪，在桥外对主桥的纵向形状进行了测量，如认为墩顶不发生变位，则4#和5#墩标高的连线可作为竣工线形。中墩连线后的纵坡为0.2334%。根据高程实际测量值，对桥面线形测试数据分析后可知，大桥桥面实测线形与设计线形比较接近，在主桥中跨跨中有约3cm的预拱度。  

（6）其他检测结果  

在该桥检测中，有个别技术评价指标受到测试技术与设备的限制没有能检测到。根据细致的观查进行推算，本文假定有效预应力降低为设计值的90％，但预应力筋没有发现锈蚀现象。打开混凝土保护层发现，普通钢筋有轻微锈斑。

（二）基于物元与可拓集合理论的桥梁综合评价计算    

1.可拓综合评价体系  

根据桥梁可拓综合评价的体系示意图，结合桥梁实际情况，可以建立基于物元和可拓集合理论的桥梁可拓综合评价的体系三层模型如图3所示。  

2.上部结构可拓综合评价  

主梁实测性态评价是指通主梁混凝土裂缝、混凝土强度、混凝土氯离子含量、混凝土保护层厚度、混凝土碳化深度、钢筋锈蚀以及有效预应力等指标实现对主梁的实测性态评价。  

（1）评价指标原始数据规格化  

根据桥梁实际检测数据和表4.2～表4.3的评定标准，对各个评价指标原始数据进行规格化。确定的混凝土裂缝、混凝土强度、混凝土氯离子含量、混凝土保护层厚度、混凝土碳化深度、钢筋锈蚀以及有效预应力等指标的规格化值分别为0.45，0.05，0.18，0.02，0.38，0.25，0.39  

   

图3桥梁可拓综合评价模型  

表6承重构件实测强度状况评定标准  

表中：           为推定强度匀质系数；           为平均强度匀质系数。           ；           为承重构件或者构件的主要受力部位混凝土实测强度的推定值；           为承重构件或者构件的主要受力部位混凝上实测强度的平均值；           为承重构件的混凝土极限抗压强度设计值；    

表7钢筋锈蚀电位的评定标准  

表8氯离子含量对钢筋锈蚀影响程度的评定标准  

表9混凝土保护层厚度对结构钢筋耐久性的影响评定标准  

表中：           为实测保护层厚度特征值；           为保护层厚度设计值。  

表10混凝土碳化深度评定标准  

表中：           为实测碳化深度特征值；           为实测混凝土保护层厚度。  

表11混凝土裂缝评定标准  

表中：           裂缝发展系数；           裂缝宽度值  

表12有效预应力评定标准  

（2）确定各对象经典域、节域、待评物元  

将评价指标规格化后的值按照公式处理，可以得到评价指标的经典域、节域和待评物元。  

①经典域物元    

                                           

②节域物元    

 

③待评物元  

 

（3）确定主梁各指标权系数  

根据关于桥梁可拓综合评价赋权技术运用公式可以确定待评物元各评价指标的权值分别为           ，           ，           ，           ，           ，           ，           。  

（4）确定主梁关于各级别的单指标关联度  

运用公式（7）～（9）计算主梁关于各评价级别的单指标关联度，计算结果见表13。  

（5）确定主梁关于各级别的多指标综合关联度  

运用公式（10）计算主梁关于各评价级别的多指标综合关联度，计算结果见表14。  

（6）确定主梁的等级和等级属性特征值  

运用公式（11）～（13）进行主梁综合状况进行计算，可得主梁评价等级为2级，等级特征值为2.1696。  

表13 主梁关于各级别的单指标关联度  

表14 主梁关于各级别的多指标综合关联度  

上部结构实测性态评价  

（1）评价指标原始数据规格化  

根据桥梁实际检测数据和评定标准，对各个评价指标原始数据进行规格化。确定的桥梁宽度、桥头跳车、桥面线形等指标的规格化值分别为0.32，0.24，0.28。将主梁的等级特征值2.1696进行规格化，得到规格化后的等级特征值为0.2339。  

表15桥梁宽度指标对适用性的评定标准  

表16桥头跳车指标对适用性的评定标准  

表17桥面线形指标对适用性的评定标准  

表18桥下高度指标对适用性的评定标准  

（2）确定各对象经典域、节域、待评物元  

将桥梁上部结构作为研究对象，各研究对象的经典域、节域，待评物元如下：  

 

（3）确定上部结构各指标权系数  

根据桥梁可拓综合评价赋权技术运用可以确定待评物元各评价指标的权值分别为           ，           ，           ，           。  

（4）确定上部结构关于各级别的单指标关联度  

运用公式（7）～（9）计算主梁关于各评价级别的单指标关联度，计算结果见表18。  

表18上部结构关于各级别的单指标关联度  

（5）确定主梁关于各级别的多指标综合关联度  

运用公式（10）计算上部结构关于各评价级别的多指标综合关联度，计算结果见表19。  

表19上部结构关于各级别的多指标综合关联度  

（6）确定主梁的等级和等级属性特征值  

运用公式（11）～（13）进行主梁综合状况进行计算，可得主梁评价等级为2级，等级特征值为2.0660。 

3.桥梁性态可拓综合评价  

桥梁实际服役状态的综合评价需要运用上部结构、下部结构和附属设施等评价指标，用与评价上部结构相同的方法可确定出下部结构和附属设施等评价指标的评价等级和等级特征值见表20。  

表20评价体系第二层各研究对象的可拓评价结果  

运用公式（4.19）～（4.21）计算整个桥梁结构关于各评价级别的单指标关联度，计算结果见表21。  

表21桥梁结构关于各级别的单指标关联度  

运用公式（4.23）～（4.25）进行桥梁综合状况进行计算，可得桥梁综合状况评价等级为2级，等级特征值为2.2658。其计算结果见表22  

表22桥梁结构可拓综合评价结果  

对象	综合关联度						等级	等级特征值
桥梁结构	-0.2254	-0.1834	-0.2186	-0.4011	-0.5572	-0.1834	2	2.2658

桥梁可拓综合评价为二级，属于较好状态，只需要日常小修保养就能够保证结构完好。   

桥梁可拓评价理论及其应用技术案例    

教学指导手册    

教学目的与用途：    

1.本案例适用于全日制土木水利工程类硕士专业结构工程方向研究生的方向选修课程《桥梁设计理论》。桥梁工程中，对状态进行评估已成为桥梁研究领域的热点问题，具有很强的学术价值和现实意义。而桥梁状态综合评估是多层次多指标且与目标之间矛盾、定性与定量信息共存的复杂问题，而可拓学正是解决矛盾相容、定性与定量共存问题的一种有效方法。  

2.通过此教学案例，使研究生掌握可拓学相关理论、评价指标体系、桥梁结构可拓综合评价基本原理、通过物元与可拓集合方法直接进行桥梁综合状态评价，结合工程实例利用可拓学理论来评估桥梁的成套评估技术和方法。此外，此教学案例也可用于道路与桥梁工程相关本科专业的教学。在此基础上通过组织学生进行其它类似案例的实践，进而熟悉桥梁评估过程，为学生今后进行科研、工程建造提供理论支撑和实践经验。  

教学内容：    

1.涉及知识点  

（1）可拓学相关理论；  

（2）评价指标体系；  

（3）桥梁结构可拓综合评价基本原理、思路、流程；  

2.理论依据及分析思路  

（1）理论依据：桥梁结构在营运期间，会受到设计或施工的缺陷、气候或环境作用、日益增加的交通流量和超载的损坏等诸多因素的影响而产生安全隐患，若不及时地对这些带有结构损伤的桥梁进行评估，就不能使之得到有效的维修和加固。这样，不仅会影响行车安全，缩短桥梁使用寿命，甚至会发生桥梁突然破坏或倒塌等桥毁人亡的灾难。因此，对桥梁状态进行评估已成为桥梁研究领域的热点问题，具有很强的学术价值和现实意义。而桥梁状态综合评估是多层次多指标且与目标之间矛盾、定性与定量信息共存的复杂问题，而可拓学正是解决矛盾相容、定性与定量共存问题的一种有效方法。  

（2）本案例从有别于桥梁现有评估方法的全新角度出发,提出基于可拓学的桥梁结构综合评估方法，其基本原理是以物元理论和可拓集合理论为基础，从定量和定性两个角度去研究解决问题的规律和方法，即：从物元可拓性进行定性分析，从关联函数进行定量计算。  

建议课堂计划：    

时间安排：根据教学需要，整个案例课的课堂时间控制在6学时，以便比较充分地了解案例所涉及的知识点，以下是根据课程时间进度安排的课堂学习计划。  

课前计划：发放案例材料，提出课后思考题，请学生在课前完成阅读和初步思考。  

课中计划：课堂前言，明确该案例主题（20分钟）；案例讲述，案例总体介绍，引导学生分析和认真学习该案例的理论知识点，并提出思考题（120分钟）；分组讨论（20分钟）；小组发言（20分钟一个小组，4组）；案例总结：包括案例中的关键知识点，以及如何运用理论知识去分析和解决实际问题（30分钟）。  

课后计划：通过案例分析和总结，使学生掌握桥梁评估相关知识，然后布置相关作业，以论文或者报告形式写出案例分析，并对难点和易错点可以进一步研究。  

参考文献：    

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