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GCRJJYY03-上承式钢管混凝土拱桥精细化数值模拟案例

时间：2021-09-25
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首页注释：本案例讲述上承式钢管混凝土拱桥的精细化数值模拟，来自于闫磊老师主持的某大型钢管混凝土拱桥施工前所进行计算机仿真分析报告。作者：闫磊，桥梁与隧道工程专业，工学博士（博士后在读），副教授，在数值模拟方法研究领域具有一定的造诣，主要从事大型复杂结构振动控制及结构检测、鉴定、加固设计等方面的研究工作，主持完成了40余座大中型桥梁结构的数值技术分析，为大量工程结构的顺利施工提供了理论基础；工作单位：学院。

摘要：数值模拟技术可以弥补试验经费及试验场地等不足的缺陷，如何使学生通过仿真技术真实了解数值仿真技术内涵是本案例的主要研究内容。本案例以某大跨度钢管混凝土拱桥施工控制过程分析为例，对钢管拱肋架设及管内混凝土灌注施工过程仿真计算分析进行案例讲解，使学生深刻了解数值模拟方法的快速性和时效性，组织学生进行其他类似案例的练习，进而掌握该方法，以期为学生今后解决大型工程问题提供思路。本案例的分析与讨论，可为数值分析领域的教学设计提供有价值的思考路径与实施策略。

关键词：数值模拟；钢管混凝土拱桥；案例讲解；教学设计

引言：本案例来自于建设宝鸡市中铁宝桥股份有限公司厂区内的实地工程。近年来数值模拟技术在土木工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。将数值模拟技术应用于钢管混凝土拱桥的施工过程模拟，可以使学生掌握工程软件在拱桥施工领域的应用，对提升学生工程软件应用能力方面具有重要的指导意义。

背景介绍：

仿真分析案例位于宝鸡市中铁宝桥股份有限公司厂区内。场地地形起伏较大，由高程引测点（假定2#车间西门口地坪为基准点，相对高程为200.00m）引测的孔口相对高程范围值198.97～203.63m，最大相对高差4.66m；采用上承式钢管混凝土拱结构形式，桥梁全长52.2米，重力式基础，矢跨比为1/6，矢高6.8米，桥面宽度为1.25米（人行道）+7.5米（行车道）+1.25米（人行道）=10.0米；主拱肋采用直径D=500mm的Q345c哑铃型截面，壁厚10mm，通过缀板连接，钢管及缀板内填充C50微膨胀混凝土，全桥共设置三片哑铃型拱肋，拱肋间通过桁架式横撑连接，横撑采用直径D=300mm，壁厚8mm的Q345c空钢管连接；拱上设置钢管混凝土立柱，立柱采用直径D=400mm的钢管混凝土组合材料，壁厚8mm，钢管内填充C50微膨混凝土；立柱上设置混凝土盖梁，盖梁尺寸为600mm×600mm，桥面采用预制混凝土桥面板。

内容：

一、桥梁概况

清江河公路桥重建工程上承式钢管混凝土拱桥位于宝鸡市中铁宝桥股份有限公司厂区内。场地地形起伏较大，由高程引测点（假定2#车间西门口地坪为基准点，相对高程为200.00m）引测的孔口相对高程范围值198.97～203.63m，最大相对高差4.66m；采用上承式钢管混凝土拱结构形式，桥梁全长52.2米，重力式基础，矢跨比为1/6，矢高6.8米，桥面宽度为1.25米（人行道）+7.5米（行车道）+1.25米（人行道）=10.0米；主拱肋采用直径D=500mm的Q345c哑铃型截面，壁厚10mm，通过缀板连接，钢管及缀板内填充C50微膨胀混凝土，全桥共设置三片哑铃型拱肋，拱肋间通过桁架式横撑连接，横撑采用直径D=300mm，壁厚8mm的Q345c空钢管连接；拱上设置钢管混凝土立柱，立柱采用直径D=400mm的钢管混凝土组合材料，壁厚8mm，钢管内填充C50微膨混凝土；立柱上设置混凝土盖梁，盖梁尺寸为600mm×600mm，桥面采用预制混凝土桥面板。

二、设计标准

荷载等级：公路-Ⅱ级；

设计洪水频率：1/100；

地震动峰值加速度：0.15g。

三、建模要点

建模采用midas/civil2012有限元分析软件，按设计材料类型和截面尺寸建模分析弹性阶段最不利荷载工况下成桥阶段及施工阶段的受力性能；拱肋采用组合截面中的一般截面，梁单元建模，拱肋横撑、立柱及盖梁均采用梁单元建模，桥面板通过虚拟横梁等效为梁格体系，桥面板两端按简支梁体系连接；由于拱脚坐落在原桥基础上，可认为地基状况良好，拱脚均采用墩底固结形式；成桥阶段共划分为421个节点，601个单元，全桥离散图如下所示：

图1 全桥有限元离散图

四、计算荷载

计算主要考虑荷载：结构自重，二期铺装和护栏等附属设施，车辆荷载、人群荷载、温度荷载。

（一）恒载：结构自重、二期铺装、护栏等；

行车道整体化砼铺装层：1/2×（0.08+0.136）×7.5×26=21.06 kN/m；

行车道沥青铺装层：0.07×7.5×23=12.08 kN/m；

盖梁自重等效线荷载：1/3×0.6×0.6×10×26/40.8=0.77 kN/m

行车道等效线荷载合计：21.06+12.08+0.77=33.91kN/m

人行道板自重线荷载等效：

0.08×1.25×26+（0.3×0.3+0.2×0.3）×26+0.8×0.15×23=9.26 kN/m；

人行道栏杆：

（39.67+23.66+287.10+553.32+120.06）×10/1000/40.8=0.25kN/m；

盖梁自重等效线荷载：1/3×0.6×0.6×10×26/40.8=0.77 kN/m

单侧人行道等效线荷载合计：9.26+0.25+0.77=10.28kN/m

（二）活载：公路-Ⅱ级，根据桥宽，横向布置双车道进行加载，考虑中载、偏载工况；两侧人行道布置人群荷载；

（三）温度荷载：按体系整体升温20°、降温20°计；

（四）不均匀沉降荷载：按一侧拱脚基础整体沉降1cm计。

五、符号约定

单位及符号说明：轴力单位为kN，以拉为正，以压为负；弯矩单位为kN×m，下缘受拉为正；位移单位mm；应力单位MPa，以受拉为正，受压为负。

六、荷载组合

表1荷载组合表

工况	阶段	组合形式
gLCB1	承载能力	基本组合(永久荷载): 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)
gLCB2	承载能力	基本组合: 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M
gLCB3	承载能力	基本组合: 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[1]
gLCB4	承载能力	基本组合: 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[2]
gLCB5	承载能力	基本组合: 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[3]
gLCB6	承载能力	基本组合: 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[1]
gLCB7	承载能力	基本组合: 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[2]
gLCB8	承载能力	基本组合: 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[3]
gLCB8	承载能力	基本组合(永久荷载): 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)
gLCB10	承载能力	基本组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M
gLCB11	承载能力	基本组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[1]
gLCB12	承载能力	基本组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[2]
gLCB13	承载能力	基本组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4T[3]
gLCB14	承载能力	基本组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[1]
gLCB15	承载能力	基本组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[2]
gLCB16	承载能力	基本组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[3]
gLCB17	正常使用	短期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+μ)M
gLCB18	正常使用	短期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[1]
gLCB19	正常使用	短期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[2]
gLCB20	正常使用	短期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0T[3]
gLCB21	正常使用	短期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+μ)M+1.0T[1]
gLCB1	正常使用	短期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+μ)M+1.0T[2]
gLCB22	正常使用	短期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+μ)M+1.0T[3]
gLCB23	正常使用	长期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+μ)M
gLCB24	正常使用	长期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+μ)M
gLCB25	正常使用	长期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+μ)M+1.0T[1]
gLCB26	正常使用	长期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+μ)M+1.0T[2]
gLCB27	正常使用	长期组合: 1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+μ)M+1.0T[3]
gLCB28	承载能力	Concrete Strength Envelope（包络）
gLCB29	正常使用	Concrete Serviceability Envelope1（包络）
说明：Cd-施工阶段恒荷载；cCR –混凝土徐变；cSH-混凝土收缩 M-活载；T-温度荷载。

七、成桥阶段计算结果

（一）承载能力极限状态

承载能力极限状态只考虑基本组合，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.1.6条进行组合；不计偶然状况组合，只按照《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）采取相应抗震构造措施。

承载能力极限状态下，分别考虑移动荷载的中载、偏载工况，偏载系数取1.15。

1.中载工况

中载工况下最不利荷载组合工况为：

gLCB7：基本组合： 1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[2]；

图2承载能力极限状态最不利工况下全桥位移包络图（最大值：-2.73cm）

图3承载能力极限状态最不利工况下拱肋轴力图（最大值：-2566kN）

图4承载能力极限状态最不利工况下拱肋弯矩包络图（最大值：-2824.3kN.m）

图5承载能力极限状态最不利工况下拱肋位移图（最大值：-2.62cm）

图6承载能力极限状态最不利工况下立柱应力包络图（最大值：-188.85MPa）

图7承载能力极限状态最不利工况下拱肋横撑应力包络图（最大值：60.06MPa）

表2承载能力极限状态最不利工况拱肋关键点单元应力表

单元	位置	左上缘（MPa）	右上缘（MPa）	左下缘（MPa）	右下缘（MPa）
1	I	70.90	42.90	-138.00	-110.00
1	J	-14.60	19.90	-71.50	-86.80
6	I	-55.70	-55.60	-28.70	-29.20
6	J	-56.10	-56.20	-25.40	-25.70
11	I	-58.70	-58.60	-11.80	-12.00
11	J	-50.40	-50.70	-9.97	-9.74
16	I	-56.50	-56.90	-24.20	-24.20
16	J	-55.40	-55.70	-29.20	-29.30
21	I	-14.90	19.80	-71.40	-86.80
21	J	70.10	42.70	-137.00	-110.00
22	I	62.10	62.00	-138.00	-138.00
22	J	-16.50	-16.50	-87.20	-87.20
26	I	-54.50	-54.50	-39.60	-39.70
26	J	-83.10	-83.10	-28.20	-28.40
31	I	-72.80	-72.70	22.10	22.00
31	J	-56.20	-56.10	-14.60	-14.70
37	I	-64.80	-65.20	-27.10	-26.90
37	J	-71.00	-71.30	-31.80	-31.70
43	I	-16.70	-16.70	-87.90	-87.90
43	J	62.10	62.60	-139.00	-139.00
44	I	42.00	69.60	-109.00	-137.00
44	J	19.50	-15.50	-86.90	-71.60
48	I	-46.70	-45.90	-37.40	-38.10
48	J	-64.00	-64.20	-27.70	-27.70
53	I	-59.10	-59.00	-12.70	-12.90
53	J	-51.50	-51.20	-10.30	-10.50
58	I	-57.90	-58.00	-24.50	-24.20
58	J	-57.10	-57.40	-28.90	-28.50
63	I	20.70	-14.40	-87.10	-71.90
63	J	42.60	70.80	-109.00	-137.00

由以上图表可以看出，承载能力极限阶段最不利工况下：

全桥最大竖向位移为-2.73cm，主拱肋最大竖向位移为-2.62cm，均小于L/600，刚度满足要求；

主拱肋上、下缘截面最大应力分别为70.80Mpa和-139.00Mpa，小于Q345c钢板设计强度315Mpa，强度满足要求。

2.偏载工况

偏载工况下最不利荷载组合工况为：

gLCB7：基本组合：1.2(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M+1.12T[2]；

图8承载能力极限状态最不利工况下全桥位移包络图（最大值：-2.98cm）

图9承载能力极限状态最不利工况下拱肋轴力图（最大值：-3778.3kN）

图10承载能力极限状态最不利工况下拱肋弯矩包络图（最大值：-3303.5kN.m）

图11承载能力极限状态最不利工况下拱肋位移图（最大值：-2.91cm）

图12承载能力极限状态最不利工况下立柱应力包络图（最大值：-234.11MPa）

图13承载能力极限状态最不利工况下拱肋横撑应力包络图（最大值：97.25MPa）

表3承载能力极限状态最不利工况拱肋关键点单元应力表

单元	位置	左上缘（MPa）	右上缘（MPa）	左下缘（MPa）	右下缘（MPa）
1	I	64.10	38.40	-143.00	-117.00
1	J	-18.90	16.40	-79.20	-94.50
6	I	-60.10	-62.10	-32.80	-33.80
6	J	-60.70	-62.40	-29.90	-30.30
11	I	-64.90	-65.30	-14.30	-14.60
11	J	-55.40	-56.40	-13.20	-12.90
16	I	-61.00	-62.50	-29.30	-29.00
16	J	-59.70	-62.20	-33.50	-33.90
21	I	-19.20	16.20	-79.00	-94.50
21	J	63.20	38.20	-142.00	-117.00
22	I	66.10	68.30	-169.00	-172.00
22	J	-29.70	-30.30	-105.00	-105.00
26	I	-68.40	-69.80	-52.10	-52.50
26	J	-102.00	-105.00	-37.50	-37.80
31	I	-86.90	-89.30	-23.50	-24.20
31	J	-66.80	-67.40	-24.20	-24.50
37	I	-78.60	-80.30	-38.60	-38.40
37	J	-86.30	-89.90	-42.10	-42.60
43	I	-29.90	-30.50	-106.00	-106.00
43	J	66.00	69.00	-170.00	-173.00
44	I	44.30	73.80	-129.00	-159.00
44	J	16.80	-22.90	-102.00	-87.50
48	I	-57.80	-58.10	-49.30	-50.50
48	J	-80.30	-82.60	-36.60	-37.20
53	I	-73.70	-74.10	-18.90	-19.70
53	J	-62.60	-62.40	-17.50	-18.20
58	I	-71.10	-71.90	-34.10	-34.20
58	J	-71.30	-73.50	-37.70	-37.90
63	I	18.20	-21.60	-103.00	-88.00
63	J	45.00	75.20	-129.00	-159.00

由以上图表可以看出，承载能力极限阶段最不利工况下：

全桥最大竖向位移为-2.98cm，主拱肋最大竖向位移为-2.91cm，均小于L/600，刚度满足要求；

主拱肋上、下缘截面最大应力分别为75.20Mpa和-173.00Mpa，小于Q345c钢板设计强度315Mpa，强度满足要求。

（二）正常使用极限状态

正常使用极限状态，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.1.7条进行组合，分为作用短期效应组合和作用长期效应组合；

正常使用极限状态下，分别考虑移动荷载的中载、偏载工况，其中偏载系数取1.15。

1.中载工况

中载工况下最不利荷载组合工况为：

gLCB22：短期组合：1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+μ)M+1.0T[3]

图14正常使用极限状态最不利工况下全桥位移包络图（最大值：-2.23cm）

图15正常使用极限状态最不利工况下拱肋轴力图（最大值：-1724kN）

图16正常使用极限状态最不利工况下拱肋弯矩包络图（最大值：-1889.7kN.m）

图17正常使用极限状态最不利工况下拱肋位移图（最大值：-2.11cm）

图18正常使用极限状态最不利工况下立柱应力包络图（最大值：-121.97MPa）

图19正常使用极限状态最不利工况下拱肋横撑应力包络图（最大值：34.76MPa）

表4正常使用极限状态最不利工况拱肋关键点单元应力表

单元	位置	左上缘（MPa）	右上缘（MPa）	左下缘（MPa）	右下缘（MPa）
1	I	50.50	25.20	-106.00	-80.40
1	J	-7.42	13.70	-54.70	-68.40
6	I	-38.90	-38.70	-17.80	-18.20
6	J	-40.60	-40.50	-14.90	-15.10
11	I	-43.00	-42.80	-4.74	-4.90
11	J	-39.10	-39.40	-4.59	-4.39
16	I	-41.40	-41.70	-13.80	-13.60
16	J	-38.70	-38.80	-18.20	-18.30
21	I	-7.64	13.60	-54.70	-68.40
21	J	49.80	25.00	-105.00	-80.30
22	I	38.90	38.80	-100.00	-100.00
22	J	6.13	6.12	-67.00	-66.90
26	I	-37.50	-37.40	-27.00	-27.10
26	J	-54.30	-54.20	-16.50	-16.70
31	I	-49.00	-48.90	7.56	7.51
31	J	-41.90	-41.90	-7.27	-7.33
37	I	-46.20	-46.50	-15.70	-15.50
37	J	-46.20	-46.40	-20.20	-20.00
43	I	5.97	5.97	-67.50	-67.50
43	J	38.90	39.20	-101.00	-101.00
44	I	24.30	49.30	-80.00	-105.00
44	J	13.30	-8.06	-68.50	-54.80
48	I	-33.00	-32.30	-25.50	-26.10
48	J	-45.00	-45.10	-16.10	-16.20
53	I	-43.30	-43.20	-5.43	-5.56
53	J	-40.00	-39.80	-4.82	-5.01
58	I	-42.10	-42.20	-13.80	-13.60
58	J	-39.80	-40.10	-17.80	-17.50
63	I	14.20	-7.07	-68.60	-55.00
63	J	24.90	50.30	-79.80	-105.00

由以上图表可以看出，正常使用极限阶段最不利工况下：

全桥最大竖向位移为-2.23cm，主拱肋最大竖向位移为-2.11cm，均小于L/600，刚度满足要求；

主拱肋上、下缘截面最大应力分别为50.30Mpa和-105.00Mpa，小于Q345c钢板设计强度315Mpa，强度满足要求。

2.偏载工况

偏载工况下最不利荷载组合工况为：

gLCB22：短期组合：1.0(cD)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+μ)M+1.0T[3]

图20正常使用极限状态最不利工况下全桥位移包络图（最大值：-2.37cm）

图21正常使用极限状态最不利工况下拱肋轴力图（最大值：-2657kN）

图22正常使用极限状态最不利工况下拱肋弯矩包络图（最大值：-2206kN.m）

图23正常使用极限状态最不利工况下拱肋位移图（最大值：-2.33cm）

图24正常使用极限状态最不利工况下立柱应力包络图（最大值：-156.89MPa）

图25正常使用极限状态最不利工况下拱肋横撑应力包络图（最大值：64.41MPa）

表5正常使用极限状态最不利工况拱肋关键点单元应力表

单元	位置	左上缘（MPa）	右上缘（MPa）	左下缘（MPa）	右下缘（MPa）
1	I	45.60	21.20	-112.00	-87.60
1	J	-11.20	10.10	-62.30	-75.90
6	I	-44.10	-44.80	-21.70	-22.20
6	J	-45.70	-46.40	-19.10	-19.30
11	I	-49.20	-49.30	-7.18	-7.32
11	J	-44.30	-44.90	-7.94	-7.62
16	I	-46.40	-47.20	-18.40	-18.00
16	J	-43.80	-44.90	-22.30	-22.40
21	I	-11.40	9.98	-62.30	-75.90
21	J	44.70	21.00	-111.00	-87.50
22	I	40.70	41.40	-125.00	-126.00
22	J	-15.10	-15.30	-81.00	-81.10
26	I	-48.30	-48.80	-36.80	-37.00
26	J	-68.90	-69.90	-23.40	-23.60
31	I	-59.50	-60.40	-13.00	-13.30
31	J	-50.10	-50.30	-14.90	-15.00
37	I	-56.90	-57.70	-24.50	-24.30
37	J	-57.80	-59.40	-28.20	-28.20
43	I	-15.30	-15.50	-81.70	-81.80
43	J	40.60	42.00	-126.00	-127.00
44	I	22.80	48.50	-92.10	-118.00
44	J	10.00	-13.10	-79.00	-65.60
48	I	-40.10	-39.70	-33.60	-34.40
48	J	-55.50	-56.20	-21.60	-22.00
53	I	-52.90	-52.80	-9.24	-9.72
53	J	-47.60	-47.30	-9.65	-10.20
58	I	-50.60	-50.90	-20.00	-20.10
58	J	-48.90	-49.90	-23.40	-23.30
63	I	11.10	-11.90	-79.20	-65.90
63	J	23.50	49.70	-91.90	-118.00

由以上图表可以看出，正常使用极限阶段最不利工况下：

全桥最大竖向位移为-2.37cm，主拱肋最大竖向位移为-2.33cm，均小于L/600，刚度满足要求；

主拱肋上、下缘截面最大应力分别为49.70Mpa和-127.00Mpa，小于Q345c钢板设计强度315Mpa，强度满足要求。

3.成桥稳定性验算

成桥稳定性计算考虑结构自重，桥面铺装及栏杆自重，分析时，将结构自重转化为质量，将二期、栏杆等荷载转化为质量，分别考虑移动荷载的中载、偏载工况，其中偏载系数取1.15，分析时，将移动荷载等效为静力线荷载进行纵向布载。

车辆荷载：根据《公路桥梁设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3条第5款，本桥跨范围内以车辆前后净距10.0m布置车辆荷载，全桥双车道可布置4辆550 kN的车辆，共计荷载4×550 kN=2200 kN，等效为线荷载2200/40.8=53.93 kN/m。

根据上述等效荷载，计算桥梁在车辆荷载中载和偏载工况下的稳定性。

（1）中载工况

图26 成桥阶段中载工况下全桥一阶屈曲模态（稳定系数：41.09）

图27成桥阶段偏载1列车工况下全桥一阶屈曲模态（稳定系数：51.29）

图28成桥阶段偏载2列车工况下全桥一阶屈曲模态（稳定系数：41.01）

经计算，成桥阶段中载工况下全桥横向稳定系数为41.09，成桥阶段偏载1列车工况下全桥横向稳定系数为51.29，成桥阶段偏载2列车工况下全桥稳定系数为41.01，均满足《钢管混凝土拱桥设计规范》（校审稿）规定的不小于4.0的要求。

上承式钢管混凝土拱桥精细化数值模拟案例

教学指导手册

教学目的与用途：

1.本案例适用于全日制土木水利工程类硕士专业结构工程方向研究生的方向选修课程《工程软件及应用》。桥梁工程中，钢管混凝土拱桥是最为常见的桥梁类型之一，其承载能力和正常使用极限状态的计算，是该类桥梁进行设计时必不可少的环节。

2.通过此教学案例，使研究生掌握钢管混凝土拱桥设计时荷载的组合方法，承载能力和正常使用极限状态的计算过程。

3.通过案例讲解使学生对桥梁结构设计过程中的计算内容、目的、流程等有深入的了解，在此基础上通过组织学生进行其它类似案例的实践，为学生今后进行科研、工程建造提供理论支撑和实践经验。

教学内容：

1.涉及知识点

（1）桥梁结构设计标准的熟悉；

（2）桥梁设计荷载组合方式；

（3）桥梁结构承载能力极限状态及正常使用极限状态的计算流程；

（4）成桥稳定性验算的方法；

2.理论依据及分析思路

（1）理论依据：在桥梁结构设计过程中，为满足相关设计规范的荷载要求，需要我们对桥梁结构进行结构计算。目前通过大型通用有限元软件进行结构验算是比较常用的方法，对确保桥梁设计的安全性具有重要的意义。

①设计文件；

②相关规范；

（2）分析思路

本案例特点明显，主要体现在：本桥是一座上承式钢管混凝土拱桥，通过对相关规范的熟悉，借助有限元软件对其承载能力进行分析，最终验算结构是否满足规范要求。

启发思考题：

1.拱结构在验算过程中如何进行施工阶段的验算，请同学们思考。

2.拱脚、桥面板、拱肋等如何进行仿真计算，请同学们思考。

建议课堂计划：

时间安排：根据教学需要，整个案例课的课堂时间控制在6学时，以便比较充分地了解案例所涉及的知识点，以下是根据课程时间进度安排的课堂学习计划。

课前计划：发放案例材料，提出课后思考题，请学生在课前完成阅读和初步思考。

课中计划：课堂前言，明确该案例主题（20分钟）；案例讲述，案例总体介绍，引导学生分析和认真学习该案例的理论知识点，并提出思考题（120分钟）；分组讨论（20分钟）；小组发言（20分钟一个小组，4组）；案例总结：包括案例中的关键知识点，以及如何运用理论知识去分析和解决实际问题（30分钟）。

课后计划：通过案例分析和总结，使学生掌握施工监控相关知识，然后布置相关作业，以论文或者报告形式写出案例分析，并对难点和易错点可以进一步研究。

参考文献：

1.《公路钢管混凝土拱桥设计规范》(JTG D65-06-2015)；

2.葛俊颖. 桥梁工程软件midas Civil使用指南[M]. 2013.

3.钟宏林. MIDAS CIVIL桥梁工程实例精解(土木工程软件应用系列)(附光盘)[M]. 2014.

4.蒋玉川.MIDAS在结构计算中的应用[M].2012.

5.孙训方, 方孝淑, 关来泰. 材料力学[M],（第6版）,（上册）[M]. 2019.

6.龙驭球, 包世华合. 结构力学.上册[M]. 1979.

7.范立础. 桥梁工程（上、下）册，北京：人民交通出版社，1993.

8.范立础. 桥梁工程（上、下）册，北京：人民交通出版社，1993.

9.陈宝春. 钢管混凝土拱桥计算理论研究进展[J]. 土木工程学报(12):51-61.

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