首页注释：本案例讲述钢混组合梁的仿真模拟，来自于陕西省咸阳市某快速路实际工程。本案例旨在为提高学生仿真分析能力，仅为教学所用。本案例涉及到的知识点主要包括钢混组合梁挠度、支反力、强度、桥面板及稳定性验算等。作者：闫磊，桥梁与隧道工程专业，工学博士（博士后在读），副教授，在数值模拟方法研究领域具有一定的造诣，主要从事大型复杂结构振动控制及结构检测、鉴定、加固设计等方面的研究工作，主持完成了40余座大中型桥梁结构的仿真分析，为大量工程结构的顺利施工提供了理论基础；工作单位：学院。                                  

摘要：仿真技术可以为施工的顺利开展提供理论基础，如何使学生掌握计算机仿真技术在桥梁设计过程中的应用是本案例的主要目的。本案例以某钢-混组合梁为例，对仿真分析在钢混组合桥梁设计领域的应用进行了讲授，使学生深刻了解仿真分析方法的快速性、时效性及广泛性，组织学生进行其他类似案例的练习，进而掌握该方法，以期为学生今后撰写计算书方面提供思路。本案例的分析与讨论，可为仿真分析领域的教学设计提供有价值的思考路径与实施策略。  

关键词：仿真技术；钢管混凝土拱桥；荷载试验    

引言：本案例来自于陕西省咸阳市某快速路实际工程。近年来数值模拟技术在土木工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。将数值模拟技术应用于钢混组合梁设计领域，可以使学生掌握工程软件在组合结构中的应用，对提升学生工程软件应用能力方面具有重要的指导意义。  

背景介绍：    

仿真分析案例桥梁位于城区某快速干道上，该方案作为设计方案的比选方案之一，该方案桥梁全长167米，全宽17.56m米。桥梁上部结构为（45+70+45）m钢-混组合连续刚构，下部结构桥墩采用柱式墩，桥台采用肋板式桥台，基础为钻孔灌注桩。  

内容：    

一、工程概况    

该桥梁的布置情况如下图1所示。  

   

图1 钢-混组合梁方案桥型布置图    

梁体断面形式：等高度直腹板钢箱截面。如下图  

                         

图2 钢-混组合梁标准横断面布置图    

二、设计规范    

1.《公路工程技术标准》JTG B01-2014；  

2.《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015；  

3.《公路钢结构桥梁设计规范》JTG D64-2015；  

4.《公路钢-混组合桥梁设计与施工规范》JTG D64-01--2015；  

5.《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTG D62-2004；  

6.《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；  

7.《公路工程抗震设计规范》（JTJ B02-2013）；  

8.《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01-2008；  

9.《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011。  

三、技术标准    

1.设计荷载：公路—Ⅰ级；  

2.地震烈度：地震烈度：地震动峰值加速度0.1g，地震基本烈度7度，抗震设防措施等级按8度设防，抗震设防类别B类。  

3.桥梁宽度：原则上与路基同宽。  

4.高速公路净高不小于5.5米。  

四、计算基本资料

（一）荷载

1.恒荷载

（1）一期恒载：  

一期恒载包括主梁自重，钢材密度7850kg/m³，由程序自动计算其自重，考虑到模型中未包含横隔板、加劲肋、焊缝等构件重量，折合均布荷载15.63kN/m。

（2）二期恒载：  

二期恒载为防撞护栏、10m沥青桥面铺装等，以均布荷载计入。

（3）墩顶配重及受压区混凝土  

按偏安全荷载考虑，不参与共同受力。配重区在支座顶两横隔板间灌注C50无收缩混凝土，荷载866kN/m，梁端部分别配重600 kN/m、415 kN/m。

2.温度作用 

（1）正温度梯度：根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015取值，考虑两种材料弹模；  

（2）负温度梯度：取-0.5倍的正温度梯度，考虑两种材料模量差异；  

（3）整体温度：按混凝土桥面板钢桥取整体升温25℃，整体降温35℃，考虑两种材料模量差异。

 3.活载  

按公路—Ⅰ级，包括汽车荷载、汽车冲击力。

4.支座沉降  

支座沉降量按10mm计算，程序自动组合最不利情形。

（二）材料强度设计值    

钢箱梁主体结构均采用Q345qD钢，其技术指标应符合《桥梁用结构钢》(GB/T 714-2015)的相关要求。附属结构采用Q235B钢，符合《碳素结构钢》（GB/T 700-2006）标准。高强螺栓采用高强度大六角头螺栓，高强螺栓紧固力为225kN。  

钢-混组合梁钢梁部分主要受力构件             Q345qD  

钢-混组合梁钢梁部分非主要受力构件           Q235B  

钢-混组合梁砼桥面板部分                     补偿收缩C50  

砼桥面调平层                                C50  

桥面铺装                                    沥青砼。  

主要材料强度设计值：  

表1 主要材料强度设计值   

    五、计算结果

 （一）挠度    

   

图3最大竖向挠度图    

按D64规范，静活载作用下最大竖向挠度为66mm，采用不计冲击力的汽车车道荷载的频遇值，频遇值系数取1.0。66/70000=1/1060<1/500，满足规范要求。  

采用不计冲击系数的汽车荷载频遇值，荷载系数取1.0，正负挠度值分别为：  

   

图4正挠度图    

     

图5负挠度图    

正负挠度绝对值之和为42mm，42/75000=1/1785<1/500，满足规范要求。

（二）支反力    

各种荷载下的支座反力见下图。  

   

图6 标准组合下最大竖向支座反力（单个支座）（KN）    

   

图7 标准组合下最小竖向支座反力（单个支座）（KN）    

由上可知：标准组合下最大支座反力为16492kN。

（三）强度计算

1.抗弯计算  

根据规范《公路钢-混组合桥梁设计与施工规范》JTG D64-01—2015公式（7.2.1）验算截面抗弯承载力。  

   

图8钢梁应力包络图（MPa）    

   

图9钢梁上翼板应力包络图（MPa）    

   

图10钢梁底板应力包络图（MPa）    

钢箱梁上缘应力σ_max=46.8MPa，σ_min=-73.5MPa，下缘应力σ_max=82.4MPa， σ_min=-136.7MPa，均小于材料强度设计值270MPa。

2.抗剪计算  

   

图11 主梁剪力包络图    

（1）竖向抗剪验算  

 

，满足规范要求。  

（2）考虑弯剪耦合验算  

 

，满足规范要求。

（四）桥面板应力计算    

正常使用极限状态下，桥面板按A类预应力构件验算。  

   

图12 桥面板短期正应力包络图（MPa）    

   

图13 桥面板长期正应力包络图（MPa）    

由计算结果，短期组合下，桥面板正应力σ_max=-6.89MPa，σ_min=-21.5MPa；长期组合下，桥面板正应力σ_max=-2.15MPa，σ_min=-21.4MPa。满足规范要求。

（五）稳定计算

1.整体稳定计算  

 

图14一阶屈曲模态    

钢箱主梁一阶屈曲模态为主梁竖向，屈曲稳定系数为1278。

2.局部稳定计算  

（1）箱梁底板稳定性计算  

对纵向加劲肋等间距布置的加劲板的弹性屈服系数K可以由下式计算：  

 

 

 

             

 

 

 

 

 

式中：  

n=n₁+1—受压板被纵向加劲肋分割的子板单元数；  

n₁—等间距布置纵向加劲肋的个数；  

α—加劲板的长宽比；  

a、b、t—加劲板长、宽、厚；  

—单根加劲肋板的截面面积与被加劲板的面积之比；  

A₁—单根加劲肋的截面面积；  

 

 

D—单宽板刚度  

故，箱梁底板稳定性满足规范要求。  

（2）钢箱梁腹板局部稳定计算  

腹板高度b=2200  

腹板板厚t=16  

腹板长度a=1000  

弹性模量E=210Gpa  

泊松比v=0.3  

                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

故，腹板局部稳定满足要求。  

六、结论    

（一）按D64规范，静活载作用下最大竖向挠度为66mm，采用不计冲击力的汽车车道荷载的频遇值，频遇值系数取1.0。66/70000=1/1060<1/500，满足规范要求。正负挠度绝对值之和为42mm，42/75000=1/1785<1/500，满足规范要求。

（二）钢箱梁上缘应力σ_max=46.8MPa，σ_min=-73.5MPa，下缘应力σ_max=82.4MPa， σ_min=-136.7MPa，均小于材料强度设计值270MPa。

（三）竖向抗剪验算结果           ，满足规范要求。

（四）考虑弯剪耦合验算           ，满足规范要求。

（五）短期组合下，桥面板正应力σ_max=-6.89MPa，σ_min=-21.5MPa；长期组合下，桥面板正应力σ_max=-2.15MPa，σ_min=-21.4MPa。满足规范要求。

（六）箱梁底板稳定性满足规范要求，腹板局部稳定满足要求  

  

钢-混组合梁仿真分析案例教学指导手册    

教学目的与用途：    

1.本案例适用于全日制土木水利工程类硕士专业结构工程方向研究生的方向选修课程《工程软件及应用》。在工程软件课程中，钢-混组合梁仿真分析计算报告撰写中，仿真分析是必不可少的环节之一。  

2.通过此教学案例，使研究生仿真分析软件Midas应用于钢混组合梁仿真分析过程中，使学生进一步了解工程软件在组合结构设计领域中的应用。  

3.通过案例讲解使学生对组合结构设计分析方法等有深入地了解，进而掌握工程软件在该领域的应用，为学生今后进行科学研究及从事工程建造提供理论支撑和实践经验。  

教学内容：    

   1.涉及知识点

（1）图纸的识读；

（2）结构计算模型的简化；

（3）单元的建立；  

（4）荷载的施加；  

（5）计算结果的提取；

   2.理论依据及分析思路  

（1）理论依据  

桥梁结构荷载试验是为确定桥梁结构是否达到通车条件的直观方法，需要对结构进行必要的理论计算，用以指导实际的加载。主要涉及到的相关内容有：  

①设计文件；  

②相关设计规范；  

（2）分析思路  

本案例特点明显，主要体现在：本仿真计算是组合结构桥梁设计过程中必备的基本知识，要求我们从结构力学基本原理出发，结合有限元分析，开展仿真分析。本案例结合自身特点，按照钢混组合梁挠度、支反力、强度、桥面板及稳定性验算流程来进行分析与讲解的。  

启发思考题：    

1.如何提高钢混组合梁的跨越能力，请同学们思考。  

2.钢混组合梁结构在施工过程中可能会用到哪些临时设施，请同学们思考。  

建议课堂计划：    

时间安排：根据教学需要，整个案例课的课堂时间控制在6学时，以便比较充分地了解案例所涉及的知识点，以下是根据课程时间进度安排的课堂学习计划。  

课前计划：发放案例材料，提出课后思考题，请学生在课前完成阅读和初步思考。  

课中计划：课堂前言，明确该案例主题（20分钟）；案例讲述，案例总体介绍，引导学生分析和认真学习该案例的理论知识点，并提出思考题（120分钟）；分组讨论（20分钟）；小组发言（20分钟一个小组，4组）；案例总结：包括案例中的关键知识点，以及如何运用理论知识去分析和解决实际问题（30分钟）。  

课后计划：通过案例分析和总结，使学生掌握施工监控相关知识，然后布置相关作业，以论文或者报告形式写出案例分析，并对难点和易错点可以进一步研究。  

参考文献：    

1.葛俊颖. 桥梁工程软件midas Civil使用指南[M]. 2013.  

2.钟宏林. MIDAS CIVIL桥梁工程实例精解(土木工程软件应用系列)(附光盘)[M]. 2014.  

3.蒋玉川.MIDAS在结构计算中的应用[M].2012.  

4.孙训方, 方孝淑, 关来泰. 材料力学[M],（第6版）,（上册）[M]. 2019.  

5.龙驭球, 包世华合. 结构力学.上册[M]. 1979.  

6.范立础. 桥梁工程（上、下）册，北京：人民交通出版社，1993.  

7.范立础. 桥梁工程（上、下）册，北京：人民交通出版社，1993.  

8.杜建华. 公路与桥梁试验检测[M]. 2009.  

9.《城市桥梁设计规范》CJJ 11-2011；  

10.《城市道路工程设计规范》（2016年版）CJJ 37－2012；  

11.《城市桥梁抗震设计规范》CJJ 166－2011；  

12.《城市桥梁工程施工与质量验收规范》CJJ 2-2008；  

13.《城市桥梁检测与评定技术规范》CJJ/T233-2015；  

14.《公路桥涵设计通用规范》JTG D60－2015；  

15.《公路钢管混凝土拱桥设计规范》(JTG D65-06-2015)；  

16.《公路工程技术标准》JTG B01-2014；  

17.《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015；  

18.《公路钢结构桥梁设计规范》JTG D64-2015；  

19.《公路钢-混组合桥梁设计与施工规范》JTG D64-01--2015；  

20.《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTG D62-2004；  

21.《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；  

22.《公路工程抗震设计规范》（JTJ B02-2013）；  

23.《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01-2008；  

24.《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011。